630小说网

第八十五章 费马平方和定理（第1页）

费马研究关于数论的知识，善于在一堆数字中找到一些关联。

1640年的时候，费马开始猜测，奇质数能表示为两个平方数之和的充分必要条件是该质数被4除余1。

但是他无法证明这些。

欧拉得知后，开始着手证明这个平方和定理。

欧拉给哥德巴赫写信说：“这个证明分五步。”

“如果两个整数都能表示为两个平方数之和，则它们的积也能表示为两个平方数之和。第一步的证明是婆罗摩笈多－斐波那契恒等式的一种。”

“第二步如果一个能表示为两个平方数之和的整数被另一个能表示为两个平方数之和的素数整除，则它们的商也能表示为两个平方数之和。”

“第三步，如果一个能表示为两个平方数之和的整数被另一个不能表示为两个平方数之和的整数整除，则它们的商也必有一个不能表示为两个平方数之和的因子。”

“第四步，如果a和b互素，则a^2+b^2的所有因子都能表示为两个平方数之和。”

“第五步，任何形为4n+1的素数都能表示为两个平方数之和。”

使用这五步，欧拉成功证明了费马的平方和猜想，变成了平方和定理。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

www.baquge.cc www.cwzww.com www.9kutxt.com www.shuhuangxs.com www.du8.org

相邻推荐:我的员工全是言情女主  群友全穿越！就我在地球  丘比特今夜失明  [综漫] 除了荒神，所有人都重生了  花魁夫郎[女尊]  [少年漫同人] 和新一同居之后  君为依[重生]  如果男主太晚才出现  萝莉：变成吸血姬后被魔女捡到了  我是九世单传的天才幸运糖宝  [足球同人] 带刀侍卫  1635改变世界  对照组贴脸开大[快穿]  无纠+番外  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  [综漫] 白濑捅刀失败以后  穿进炮灰文，太上皇竟能读我心！  啊，张嘴！天道又追着福宝喂饭了  夏夜撕咬  [综英美] 维持人设好难